若a∈(0,π2),且sin2α+cos2α=1/4,则tanα的值等于_.
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若a∈(0,π2),且sin2α+cos2α=1/4,则tanα的值等于_.
题目
若
a∈(0,
π
2
),且si
n
答案
∵sin
2
α+cos2α=
1
4
,
∴
1−cos2α
2
+cos2α=
1
4
,
解得cos2α=-
1
2
,又α∈(0,
π
2
),
∴2α∈(0,π),
∴2α=
2π
3
,α=
π
3
,
∴tanα=
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