1.已知函数f(x)=-sin^2x-asinx+b+1的最大值为0,最小值为-4,若实数a>0,求a,b的值

题目

1.已知函数f(x)=-sin^2x-asinx+b+1的最大值为0,最小值为-4,若实数a>0,求a,b的值

答案

f(x)=-sin^2x-asinx+b+1=-[sinx+a/2]^2+a^2/4+b+1
所以f(x)的最大值为a^2/4+b+1=0
因为a>0,所以f(x)的最小值为-1-a+b+1=-4
解得 a=2 b= -2