已知tan α+cot α=5/2,α∈(π/4,π/2),求cos 2α和sin(2α+π/4)的值

已知tan α+cot α=5/2,α∈(π/4,π/2),求cos 2α和sin(2α+π/4)的值

题目
已知tan α+cot α=5/2,α∈(π/4,π/2),求cos 2α和sin(2α+π/4)的值
答案
tanα+cotα=5/2
得1/cosαsinα=5/2
所以2cosαsinα=4/5
即sin2α=4/5
α∈(π/4,π/2),得2α∈(π/2,π)
cos2α=-3/5
sin(2α+π/4)=根号2/2*(cos2α+sin2α)=根号2/10
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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