我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1),图2由弦图变化得到,它是由作个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD,正方形E
题目
我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1),图2由弦图变化得到,它是由作个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S
1、S
2、S
3,若S
1+S
2+S
3=10,则S
2的值是( )
A. 5
B.
答案
将四边形MTKN的面积设为x,将其余八个全等的三角形面积一个设为y,
∵正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S
1,S
2,S
3,S
1+S
2+S
3=10,
∴得出S
1=8y+x,S
2=4y+x,S
3=x,
∴S
1+S
2+S
3=3x+12y=10,故3x+12y=10,
x+4y=
,
所以S
2=x+4y=
,
故选B.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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