数学问题哦

题目

数学问题哦
已知：sina+3cosa =2 ,s求(sina-cosa)/(sina +cosa)的值 求方法!
谢谢!

答案

此题关键是求tana,因为我们从要求的可以看出,分子分母上下同时除以cosa就可以了
sina+3cosa=2
sin²a+9cos²a+6sinacosa=4
1+8cos²a+6sinacosa=4
4(1+cos2a)+3sin2a=3
4cos2a+3sin2a=-1
令tana=x,cos2a=(1-x²)/(1+x²),sin2a=2x/(1+x²)
4(1-x²)/(1+x²)+6x/(1+x²)=-1
4-4x²+6x=-1-x²
3x²-6x-5=0
这里求出tana即x
(sina-cosa)/(sina+cosa)=(tana-1)/(tana+1)=(x-1)/(x+1)
求出x代入就可以了