已知正方体外接球的体积是32π/3,那么正方体的棱长为?

题目

已知正方体外接球的体积是32π/3,那么正方体的棱长为?
V1(球体积)=4/3派R^3=32/3派,
那么R=2
设正方体棱长为X,那么有X^2+(√2X)^2=(2R)^2
得X=4√3/3
√2X怎么来的?

答案

V1(球体积)=4/3派R^3=32/3派,有 R=2
直径 D=2R=4,同时D为正方体体对角线长
设正方体棱长为X,则有 D^2=X^2+X^2+X^2
则有 X^2=D^2/3 X=4√3/3