已知函数f(x)=(sinx+cosx)2 (1)求函数f(x)的最小正周期,并用“五点法”作出函数f(x)在一个周期内的简图; (2)求函数f(x)的最大值,以及使函数f(x)取得最大值时x的集合.
题目
已知函数f(x)=(sinx+cosx)2
(1)求函数f(x)的最小正周期,并用“五点法”作出函数f(x)在一个周期内的简图;
(2)求函数f(x)的最大值,以及使函数f(x)取得最大值时x的集合.
答案
(!)f(x)=sin
2x+2sinx•cosx+cos
2x=1+sin2x∴T=π.
列表
描点连线
(2)f(x)取得最大值的充要条件是sin2x=1,f(x)的最大值是2.此时2x=
+2kπ,k∈Z,x=
+kπ.
∴函数f(x)取得最大值时x的集合是{x|x=
+kπ,k∈Z}.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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