求解一个反函数和他的定义域 y=ln(x+sqrt(x.x+1))
题目
求解一个反函数和他的定义域 y=ln(x+sqrt(x.x+1))
答案
令t=x+sqrt(x^2+1)
因为sqrt(x^2+1)>x :.恒为正.
:.定义域为(-oo,+oo)
t在x∈R单调递增函数(因为g(x)=x,h(x)=sqrt(x^2+1)均单调递增)
y的值域为(-oo,+oo)
x+sqrt(x^2+1)=e^y =>x=e^y-1/e^y (y∈R*)
则反函数为y=1/2(e^x-1/e^x)(x∈R*)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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