如图，四边形ABCD和四边形BEFD都是矩形，且点C恰好在EF上.若AB=1，AD=2，则S△BCE为（　　） A.1 B.255 C.23 D.45

题目

如图，四边形ABCD和四边形BEFD都是矩形，且点C恰好在EF上.若AB=1，AD=2，则S_△BCE为（　　）
A. 1
B.

2 5

5

C.

2

3

D.

4

5

答案

由题意得：△BCD的面积占矩形BDFE的一半，
∴S_△BCD=1，
∴S_△BCE+S_△CDF=1，
又∵CD：BC=AB：AD=1：2，
∴S_△BCE：：S_△CDF=1：4，
故可得S_△BCE=

4

5

．
故选D．

根据题意可得出△BCD的面积占矩形BDFE的一半，再根据CD：BC=AB：AD=1：2可得出△BCE和△DCF的面积比，从而可求出S_△BCE．

本题考点：解直角三角形；矩形的性质．

考点点评：本题考查了解直角三角形及矩形的性质，难度一般，解答本题的关键是掌握面积比等于相似比的平方及△BCD的面积占矩形BDFE的一半．