已知圆o的方程为x^2+y^2=16.(1)求过点m(-4,8)的圆o的切线；（2）过点N（3,0）作直线与圆O交于A,B两点,求△OAB的最大面积以及此时直线AB的斜率

题目

已知圆o的方程为x^2+y^2=16.(1)求过点m(-4,8)的圆o的切线；（2）过点N（3,0）作直线与圆O交于A,B两点,求△OAB的最大面积以及此时直线AB的斜率

答案

设切线为y-8=k(x+4)即kx-y+4k+8=0圆心（0,0）到直线的距离为半径2所以｜4k+8｜/√(1+k²)=2(4k+8)²=4+4k²16k²+64k+64=4+4k²12k²+64k+60=03k²+16k+15=0k=(-16±2√19)/6=(-8±√19...