曲线y=x2+3x在点（2，10）处的切线的斜率是_．

题目

曲线y=x²+3x在点（2，10）处的切线的斜率是______．

答案

函数的导数为f'（x）=2x+3，
所以函数在（2，10）处的切线斜率k=f'（2）=4+3=7．
故答案为：7．

求曲线在点处得切线的斜率，就是求曲线在该点处得导数值．

本题考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评：本题考查了导数的几何意义．导数的几何意义是指函数y=f（x）在点x₀处的导数是曲线y=f（x）在点P（x₀，y₀）处的切线的斜率．它把函数的导数与曲线的切线联系在一起，使导数成为函数知识与解析几何知识交汇的一个重要载体．