等差数列{an}中，若a1+a4=10，a2-a3=2，则此数列的前n项和Sn是（　　） A.n2+7n B.9n-n2 C.3n-n2 D.15n-n2

题目

等差数列{a_n}中，若a₁+a₄=10，a₂-a₃=2，则此数列的前n项和S_n是（　　）
A. n²+7n
B. 9n-n²
C. 3n-n²
D. 15n-n²

答案

设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，
∵a₁+a₄=10，a₂-a₃=2，∴d=-2，a₁=8，
∴此数列的前n项和S_n=na₁+

n(n−1)

2

d=9n-n²
故选B．