若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）2-c2=4，且C=60°，则ab的值为（　　） A.43 B.8−43 C.1 D.23

题目

若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）²-c²=4，且C=60°，则ab的值为（　　）
A.

4

3

答案

∵（a+b）²-c²=4，
即a²+b²-c²+2ab=4，
由余弦定理得2abcosC+2ab=4，
∵C=60°，
∴ab＝

4

3

，
故选A．