已知x2-x-6=0,求代数式x(x-1)2-x2(x-1)+10的值.
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已知x2-x-6=0,求代数式x(x-1)2-x2(x-1)+10的值.
题目
已知x
2
-x-6=0,求代数式x(x-1)
2
-x
2
(x-1)+10的值.
答案
x(x-1)
2
-x
2
(x-1)+10
=x(x
2
-2x+1)-x
3
+x
2
+10
=x
3
-2x
2
+x-x
3
+x
2
+10
=-x
2
+x+10
=-(x
2
-x)+10.
∵x
2
-x-6=0,
∴x
2
-x=6,
∴原式=4.
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