已知抛物线y=-(x×x)+ax-4的顶点在坐标轴上,求a的值.

题目

已知抛物线y=-(x×x)+ax-4的顶点在坐标轴上,求a的值.

答案

分析：由抛物线方程可得　y＋4＝－X^2＋a* X
　y＋4＝－（X－0.5*a）^2＋( 0.5*a)^2
即　y－（0.25*a^2－4）＝－（X－0.5*a）^2
由于　抛物线y=－x^2＋ax－4的顶点在坐标轴上,则
当顶点在 y 轴时,有　0.5*a＝0,　得　a＝0
当顶点在 X 轴时,有　0.25*a^2－4＝0,得　a＝4或　a＝－4