函数f（x）=-x2+2ax+1-a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值．

题目

函数f（x）=-x²+2ax+1-a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值．

答案

对称轴x=a，当a＜0时，[0，1]是f（x）的递减区间，f（x）max=f（0）=1-a=2∴a=-1；当a＞1时，[0，1]是f（x）的递增区间，f（x）max=f（1）=a=2∴a=2；当0≤a≤1时，f（x）max=f（a）=）=a2-a+1=2，解得a=1±52，与0...