3.设OA=a.OB=b若|a|=|b|=|a+b|不等于0,（1）求a,b的夹角,（2）设点C在以O为圆心且在A,B上移动,记OC=c,证：a+b+c=0时三角形ABC面积最大

题目

3.设OA=a.OB=b若|a|=|b|=|a+b|不等于0,（1）求a,b的夹角,（2）设点C在以O为圆心且在A,B上移动,记OC=c,证：a+b+c=0时三角形ABC面积最大

答案

因为|a|=|b|,oab为等腰三角形.过a点做平行ob的直线,过b点做平行oa的直线,两直线相交于D点.a+b=OD因为|a|=|b|=|a+b|,所以,OA=OB=OD,所以ab夹角是120度,第二问,通过画图就可以直接得到答案,思路是AB为三角形底,C点到AB...