高数：函数展开成幂级数

题目

高数：函数展开成幂级数
1、将f(x)=1/x展成x-3的幂级数
2、将函数f(x)=1/(x^2+5x+6)展开成x-2的幂级数

答案

1 f(x)=1/x=1/(3+x-3)=1/3*(1+(x-3)/3)=1/3 * ∑(n=0,∞)(-1)^n * (x-3)^n /3^n
2 f(x)=1/(x^2+5x+6)=1/(x+2)(x+3)=1/(x+2)-1/(x+3) 类似上题做变换即可