三角形ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos2A-3cos（B+C）=1. 1.求角A的大小 2.若S三角形ABC=5倍根号3,b=5,求sinBsinC的值.

题目

三角形ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos2A-3cos（B+C）=1. 1.求角A的大小 2.若S三角形ABC=5倍根号3,b=5,求sinBsinC的值.

答案

由已知得    cos²A-sin²A+3cosA=1又 cos²A+sin²A=1所以 2cos²A+3cosA-2=1所以 (2cosA-1)*(cosA+2)=0;所以 cosA=1/2;所以&nb...