2loga(M-2N)=logaM+logaN,则M/N的值为_.
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2loga(M-2N)=logaM+logaN,则M/N的值为_.
题目
2log
a
(M-2N)=log
a
M+log
a
N,则
M
N
答案
因为2log
a
(M-2N)=log
a
M+log
a
N,
所以log
a
(M-2N)
2
=log
a
(MN),
所以(M-2N)
2
=MN,
所以M
2
-4MN+4N
2
=MN,
所以
(
M
N
)
2
−5
M
N
+4=0
,
所以
M
N
=4
或1,
因为M>2N
所以
M
N
=4
,
故答案为:4
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