如图在平行四边形ABCD中AB等于5 AD等于8∠BAC ∠CDA的平分线分别与BC交于E、F求EF的长.

题目

如图在平行四边形ABCD中AB等于5 AD等于8∠BAC ∠CDA的平分线分别与BC交于E、F求EF的长.

答案

由于平行四边形的两组对边互相平行,又AE平分∠BAD,由此可以推出所以∠BAE=∠AEB,则BE=AB=5；同理可得,CF=CD=5．而EF=BE+CF-BC,由此可以求出EF长．
∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠DAE,
又∵AD∥CB,
∴∠AEB=∠DAE,
∴∠BAE=∠AEB,
则BE=AB=5；
同理可得,CF=CD=5．
∴EF=BE+CF-BC=BE+CF-AD=5+5-8=2．


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