函数y=-2x+4的图象经过 _ 象限,它与两坐标轴围成的三角形面积为 _ ,周长为 _ .
题目
函数y=-2x+4的图象经过 ___ 象限,它与两坐标轴围成的三角形面积为 ___ ,周长为 ___ .
答案
∵k=-2,b=4,
∴直线y=-2x+4经过第一、二、四象限;
直线y=-2x+4与x轴的交点坐标为(2,0),与y轴的交点坐标为(0,4),
∴两交点之间的距离=
=2
,
∴三角形面积=
×2×4=4,周长=2+4+2
=6+2
.
故答案为第一、二、四;4;6+2
.
根据一次函数的性质可判断直线y=-2x+4经过第一、二、四象限;再确定直线y=-2x+4与坐标轴的交点坐标,利用勾股定理计算出两交点之间的距离,然后计算三角形的面积和周长.
一次函数的性质.
本题考查了一次函数的性质:一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象为直线,当k>0,图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大;当k<0,图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小;直线与y轴的交点坐标为(0,b).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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