已知动圆过定点F(0,2)且与定直线y=-2相切,（1）求动圆圆心的轨迹C的方程?

题目

已知动圆过定点F(0,2)且与定直线y=-2相切,（1）求动圆圆心的轨迹C的方程?
(2)若A.B是轨迹C的动弦,且A.B过F（0,2）分别以A.B为切点做轨迹的切线方程,设两切线交点为Q,证明AQ垂直BO?

答案

(1) 设动圆圆心为(x,y),则因为动圆与定直线y=-2相切,其半径必为 |y-(-2)|=|y+2|.所以,动圆的方程（以x‘,y’为自变量）为：(x'-x)^2 + (y'-y)^2 = (y+2)^2而动圆过定点F(0,2),即(0,2)始终满足方程,所以：(0-x)^2 + (...