若三元方程组 x方+y方=z,x+y+z=a只有一组解,求实数a的值

题目

若三元方程组 x方+y方=z,x+y+z=a只有一组解,求实数a的值

答案

x+y+x^2+y^2=a
(x+1/2)^2+(y+1/2)^2-1/2=a
(x+1/2)^2+(y+1/2)^2=a+1/2
a+1/2=0 时有一组解
所以a＝-1/2