长方形ABCD的周长为16米，在它的每条边上各画一个以该边为边的正方形（如图），已知这四个正方形的和是68平方米，则长方形ABCD的面积是_平方米．

题目

长方形ABCD的周长为16米，在它的每条边上各画一个以该边为边的正方形（如图），已知这四个正方形的和是68平方米，则长方形ABCD的面积是______平方米．

答案

设长方形ABCD的长和宽分别是a和b，根据题意得a2+a2+b2+b2=68，2（a2+b2）=68，a2+b2=34，（a+b）2-2ab=34，因长方形的周长是16米，所以a+b=16÷2=8（米），（a+b）2-2ab=34，      82-2ab=...