已知方程x的平方+ax+b=0的两根之比为1比3,判别式值为16,求a,b的值.

题目

已知方程x的平方+ax+b=0的两根之比为1比3,判别式值为16,求a,b的值.

答案

两根之比为1比3
设两根是m和3m
则 m+3m=-a
m*3m=b
即a=-4m
b=3m²
判别式=a²-4b=16
所以16m²-12m²=16
m²=4
m=±2
所以
a=±8,b=12