已知∝是三角形内角,且sin∝+cos∝=1/5,求tan∝.为什么算出tan∝=-4/3?为什么tan∝=-3/4要舍去?

题目

已知∝是三角形内角,且sin∝+cos∝=1/5,求tan∝.为什么算出tan∝=-4/3?为什么tan∝=-3/4要舍去?

答案

sin a+cos a=1/5两边平方所以(sina)^2+2sinacosa+(cosa)^2=1/25又因为(sina)^2+(cosa)^2=1所以sinacosa=-12/25因为a是三角形的内角所以a是钝角所以解方程组sina+cosa=1/5sinacosa=-12/25得sina=4/5,cosa=-3/5所以tan...