在△ABC中,若sinA=2cosBcosC,则tanB+tanC=_.
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在△ABC中,若sinA=2cosBcosC,则tanB+tanC=_.
题目
在△ABC中,若sinA=2cosBcosC,则tanB+tanC=______.
答案
tanB+tanC=
sinB
cosB
+
sinC
cosC
=
sinBcosC+cosBsinC
cosBcosC
=
sin(B+C)
cosBcosC
=
sin(π−A)
cosBcosC
=
sinA
cosBcosC
=2
故答案为:2
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