等腰三角形一腰的中线将周长分为6和15两部分，则此等腰三角形的腰长为（　　） A.7 B.8 C.9 D.10

题目

等腰三角形一腰的中线将周长分为6和15两部分，则此等腰三角形的腰长为（　　）
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10

答案

设其腰长是x，底边长是y，根据题意，得：

x+ x 2 =15 y+ x 2 =6

或

x+ x 2 =6 y+ x 2 =15

，
解得

x=10 y=1

或

x=4 y=13

．
其中4，4，13不符合三角形的三边关系，应舍去，所以三角形的腰长是10．
故选D．

根据等腰三角形的性质，可设腰长是x，底边长是y，然后根据已知条件得出方程，求出腰长和底长，再根据三角形的三边关系验证是否构成三角形，最后得出结论．

本题考点：等腰三角形的性质．

考点点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；此题由于没有明确哪部分的长是15和6，所以一定要分情况进行讨论．最后还要注意看是否符合三角形的三边关系．