【急!】【初二数学】已知一个直角三角形的周长为30CM,面积为30CM^2,求这个三角形斜边上的中线长

题目

【急!】【初二数学】已知一个直角三角形的周长为30CM,面积为30CM^2,求这个三角形斜边上的中线长

答案

设这个直角三角形的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c.
由题意得：a+b+c=30.ab=60.
根据勾股定理有c^2=a^2+b^2；
根据平方和公式的变形a^2+b^2=(a+b)^2-2ab；
由以上得：c^2=(30-c)^2-120.
c^2=c^2-60c+900-120,
60c=780,
c=13cm.
根据直角三角形斜边上中线的长等于斜边长的一半,所以斜边中线长=13/2=6.5cm