设集合{x｜x=kπ/2+π/4,k∈Z},N={x｜x=kπ±π/4,k∈Z},判断M,N之间的关系

题目

设集合{x｜x=kπ/2+π/4,k∈Z},N={x｜x=kπ±π/4,k∈Z},判断M,N之间的关系
高一弧度制习题

答案

当k=2m时,x=kπ/2+π/4=x=mπ+π/4
当k=2m+1时,x=kπ/2+π/4=mπ+π/2+π/4=(m+1)π-π/4
∴M={x｜x=kπ/2+π/4,k∈Z}={x｜x=kπ±π/4,k∈Z}=N