定义新运算*：对任意数m和n,1/m*n = 1/m + 1/n ,已知m*n等于6, （1/m ）*（1/n） = 1/25, 那么m和n的差是?

题目

定义新运算*：对任意数m和n,1/m*n = 1/m + 1/n ,已知m*n等于6, （1/m ）*（1/n） = 1/25, 那么m和n的差是?
详解

答案

1/m*n=1/m+1/n=(m+n)/mn∴m*n=mn/(m+n)那么(1/m)*(1/n)=(1/m)(1/n)/(1/m+1/n)=1/(m+n)m*n=6,即mn/(m+n)=6(1/m)*(1/n)=1/25,即m+n=25∴mn=6(m+n)=150∴(m-n)²=(m+n)²-4mn=25²-4×150=625-600=25∴m-n=...