若一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=1/x的图像没有公共点,则实数k的取值范围是

题目

若一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=1/x的图像没有公共点,则实数k的取值范围是
要详细过程

答案

如果答案无误,为k＜-1/4,则一次函数应为y=kx+1,
解方程组{y=kx+1,y=1/x,
得kx^2+x-1=0,
当两函数图象没有公共点时,该方程无解,
∴△＜0,即1+4k＜0,
解得k＜-1/4,
∴两函数图象无公共点时,k＜-1/4．