两建筑物的水平距离BC为24m从点A测得点D的俯角γ=30°,测得点C的俯角β=60°,求AB和CD两建筑物的高.

题目

两建筑物的水平距离BC为24m从点A测得点D的俯角γ=30°,测得点C的俯角β=60°,求AB和CD两建筑物的高.

答案

过点A作AP垂直于CP交CD的延长线于P
因为：BC=24米
所以：在直角三角形APC中,角PAC=60°
所以：AP=24米,PC=24√3米
所以：在直角三角形APD中,PD=8√3米
所以：DC=PC-PD=16√3米
AB=PC=24√3米