m为何值时,方程2x²+3x-m=0 （1）有一个根为零；（2）两个实数根互为倒数；（3）有两个负实数根

题目

m为何值时,方程2x²+3x-m=0 （1）有一个根为零；（2）两个实数根互为倒数；（3）有两个负实数根
m为何值时,方程2x²+3x-m=0
（1）有一个根为零；（2）两个实数根互为倒数；（3）有两个负实数根

答案

1、
x=0代入
0+0-m=0
m=0
2、
x1x2=1
韦达定理
x1x2=-m/2
-m/2=1
m=-2
3、
x1+x2<0
x1x2>0
则-3/2<0
-m/2>0
m<0
判别式大于等于0
9+8m>=0
m>=-9/8
所以-9/8≤m<0