如图,已知等腰△ABC中,顶角∠A=36°,BD为∠ABC的平分线,则ADAC的值等于( ) A.12 B.5−12 C.1 D.5+12
题目
如图,已知等腰△ABC中,顶角∠A=36°,BD为∠ABC的平分线,则
答案
∵等腰△ABC中,顶角∠A=36°
∴∠ABC=72°
又∵BD是∠ABC的角平分线
∴∠ABD=∠DBC=36°=∠A
又∵∠C=∠C
∴△ABC∽△BDC
∴
=设AD=x,AB=y,
∵∠A=∠ABD,∴BD=AD,
则BC=BD=AD=x,CD=y-x
∴
=,设
=k,则上式可以变化为
-1=k
解得:k=
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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