已知函数f（x)=a/2-2＾x/2＾x+1 (a为常数）（1）证明函数f（x）在（-00,+00）上是减函（2）f(X）为奇函数

题目

已知函数f（x)=a/2-2＾x/2＾x+1 (a为常数）（1）证明函数f（x）在（-00,+00）上是减函（2）f(X）为奇函数

答案

(1)证：f(x)＝a/2 - 2^x/(2^x+1)＝(a/2 -1)+1-2^x/(2^x+1)＝(a-2)/2+1/(2^x +1)显然,(a-2)/2是常数,当2^x是(-∞,+∞)上的单调增函数,故1/(2^x +1)是(-∞,+∞)上的单调减函数∴f(x)也是(-∞,+∞)上的单调递减函数.注...