设M是椭圆x^2/64 y^2/48=1上的一点,f1、f2分别是椭圆的左右焦点.

题目

设M是椭圆x^2/64 y^2/48=1上的一点,f1、f2分别是椭圆的左右焦点.
若MF1=3MF2,则点M的坐标是（）.

答案

M的坐标是(8,0)
椭圆x^2/64+y^2/48=1;
∴a=8;
c=4;
2c=8;
2a=16;
MF1+MF2=2a=16;
∵MF1=3MF2;
∴MF1=12,MF2=4;
∵MF1-MF2=8=2c
说明M,F1,F2构不成三角形
∴M在右顶点(8,0)