已知A+B=π4，则（1+tanA）（1+tanB）=（　　） A.12 B.1 C.32 D.2

题目

已知A+B=

π

4

答案

∵A+B=

π

4

∴（1+tanA）（1+tanB）
=1+tanA+tanB+tanAtanB
=1+tan（A+B）（1-tanAtanB）+tanAtanB
=1+tan

π

4

（1-tanAtanB）+tanAtanB
=1+1=2
故选D