一个长方体的各顶点均在同一球面上,且一个顶点上三条棱的长分别是3,2,根号3,球的表面积为

题目

一个长方体的各顶点均在同一球面上,且一个顶点上三条棱的长分别是3,2,根号3,球的表面积为

答案

你要想：球包含长方形,说明长方形一半的截面在球的半截面上,球面才是最小,刚好的.所以,长方形的中心点跟球面的重心点重合.接下来就是算,长方形的中心点到一个角的距离 即：半径r=根号{（3/2）的平方+（2的平方+根号3的平方）/2的平方} 即r=2 再根据S=4πr =16π