已知:在平行四边形ABCD中,AE垂直BD于点E,CF垂直BD于点F,G和H分别为AD,BC的中点.求证:EF和GH互相平分
题目
已知:在平行四边形ABCD中,AE垂直BD于点E,CF垂直BD于点F,G和H分别为AD,BC的中点.求证:EF和GH互相平分
答案
【悬赏30分,给你两种方法,供参考】【证法1】:连接EG,HF∵AE⊥BC,G为AD的中点∴EG为Rt⊿AED的斜边中线∴EG=½AD=DG∴∠GED=∠GDB同理:HF=½BC=BH∴∠HFB=∠HBD∵四边形ABCD是平行四边形∴①AD=BC∴EG=HF②A...
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