设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x^2+bx+c),g(x)=(ax+1)(ax^2+bx+1),记集合S={x|f(x)=0,x属于R},T={x|g(x)=0,x属于R},若|S|,|T

题目

设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x^2+bx+c),g(x)=(ax+1)(ax^2+bx+1),记集合S={x|f(x)=0,x属于R},T={x|g(x)=0,x属于R},若|S|,|T|分别为集合S,T的元素个数,则下列结论不可能的是( )A.|S|=1且|T|=0B.|S|=1且|T|=1C.|S|=2且|T|=2D.|S|=2且|T|=3麻烦详细点解析.

答案

首先不看选项 可以知道的是 f(x)=0和g(x)=0最多都有三个解 并且f(x)=0我们明确知道了一个解是-a,而对于g(x),这样的解可以不存在,所以对于A选项,若|T|=0,那么a=0,不然g(x)=0至少有一解,而一旦a=0,但g(x)=0还是无解,所...