将14,33,35,30,75,39,143,169八个数分成两组,每组四个数,每组四个数的乘积相等,怎样分?

将14,33,35,30,75,39,143,169八个数分成两组,每组四个数,每组四个数的乘积相等,怎样分?

题目
将14,33,35,30,75,39,143,169八个数分成两组,每组四个数,每组四个数的乘积相等,怎样分?
答案
14=2*7
33=3*11
35=5*7
30=2*3*5
75=3*5*5
39=3*13
143=11*13
169=13*13
一共有2个质因子2,4个质因子3,4个质因子5,2个质因子7,2个质因子11,4个质因子13
那么每一组要有1个2,2个3,2个5,1个7,1个11,2个13
所以:
第一组:14,39,75,143
第二组:33,35,30,169

第一组:14、75、33、169
第二组:35、30、39、143
分析过程如下:
(1)因为每一组要有1个2,所以14和30不在同一个组.不妨设14在第一组,30在第二组.(已确定元素:第一组:14,第二组:30)
(2)14中含有一个质因子7,因为每一组要有一个质因子7,所以35必在第二组.(已确定元素:第一组:14,第二组:30、35)
(3)因为每一组要有2个质因子5,而35和30中各含有一个5,所以75在第一组.(已确定元素:第一组:14、75,第二组:30、35)
现在:第一组含有1个2,1个3,2个5,1个7
第二组含有1个2,1个3,2个5,1个7,和第一组是一样的,这说明下面的几个元素又分为两种情况.
现在还剩下:33,39,143,169四个数
(4)我们再次建立两个新组(第三组和第四组,这两个组中没有任何一个元素和前面的重复)
(5)33和39中各自含有1个3,所以他们不在一个组中.不妨设33在第三组,39在第四组.(已确定元素:第三组:33,第四组:39)
(6)33中含有一个11,说明143不在第三组,143在第四组.随之,169在第三组.(已确定元素:第三组:33、169,第四组:39、143)
剩下的工作,就是把第1、2组和第3、4组搭配起来:
情况1:即第1、3小组为第一大组,第2、4小组为第二大组
情况2:即第1、4小组为第一大组,第2、3小组为第二大组
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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