现有一矩形钢板ABCD,长AD=10m,宽AB=5m,采用如图1的方式在这块钢板上截除三个正方形得到如图2所示的模具,模具横纵方向的长柄等宽(即BE=DF).若截得的最小.正方形边长比中间正方形边
题目
现有一矩形钢板ABCD,长AD=10m,宽AB=5m,采用如图1的方式在这块钢板上截除三个正方形得到如图2所示的模具,模具横纵方向的长柄等宽(即BE=DF).若截得的最小.正方形边长比中间正方形边长少1m,且模具的面积与截除的正方形面积之比为21:29,求模具长柄的宽.
答案
设BE=DF=xm.
∴DF+FC=MC+BE=5,
∵截得的最小,正方形边长比中间正方形边长少1m,
∴EN=2m,MN=3m,
根据题意,得:
[(5-x)
2+3
2+2
2]=
×10×5,
解得:x
1=1,x
2=9(不合题意舍去),
答:模具长柄的宽为1m.
举一反三
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