如图，已知BE、CE分别是△ABC的内角、外角的平分线，∠A=40°，求∠E的度数．

题目

如图，已知BE、CE分别是△ABC的内角、外角的平分线，∠A=40°，求∠E的度数．

答案

∵∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD=∠A+∠ABC，∵BE是∠ABC的角平分线，∴∠EBC=12∠ABC，∵CE是外角∠ACD的角平分线，∴∠ECD=∠ACE=12∠ACD，∵∠E=∠ECD-∠EBC=12∠ACD-12∠ABC=12（∠ACD-∠ABC）=12∠A=12×40°=20...