若函数f(x)=a+3/x-b与函数g(x)1+c/2x+1互为反函数,求a,b,c的值

题目

若函数f(x)=a+3/x-b与函数g(x)1+c/2x+1互为反函数,求a,b,c的值
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答案

y=a+3/(x-b)化为,x=b+3/(y-a) 函数f(x)=a+3/x-b的反函数是：y=b+3/(x-a)=b+6/(2x-2a) 函数g(x)=1+c/(2x+1),对应比较,得 b=1,c=6,a=-1/2