已知关于X的不等式ax²+bx+c＞0的解集为α＜x＜β,其中β＞α＞0,求不等式cx²+bx+a＜0的解集.

题目

已知关于X的不等式ax²+bx+c＞0的解集为α＜x＜β,其中β＞α＞0,求不等式cx²+bx+a＜0的解集.
如题.

答案

　　已知关于X的不等式ax²+bx+c＞0的解集为α＜x＜β,其中β＞α＞0,求不等式cx²+bx+a＜0的解集.
　　(αx-1)(βx-1)>0
　　不等式cx²+bx+a＜0的解集为（-∞,1/β）∪(1/α,∞).