一艘轮船在一条小河的上下游甲乙两个码头之间往返航行,水流速度为v1,船在静水中速度为 v2,求全程的平均速

题目

一艘轮船在一条小河的上下游甲乙两个码头之间往返航行,水流速度为v1,船在静水中速度为 v2,求全程的平均速

答案

设路程是s,则有
　　顺流而下用时s/(v2+v1),逆流而上用时s/(v2-v1),
　　全程的平均速度是
　　v=2s/【s/(v2+v1)+s/(v2-v1)】=（v2+v1)(v2-v1）/v2=v2-v1²/v2