阶乘估计

题目

阶乘估计
阶乘怎样用不等式估计
即lnn!/lnn与某个初等函数接近

答案

用stirling公式
当n比较大的时候,
ln n!近似等于 n ln n - n + (1/2) ln(2 Pi n)
所以
ln n!/ln n 近似为 n + (1/2) - n/ln n + (1/2) ln(2 Pi)/ln n .
比如n = 10的时候,两中计算方法相差不过10^(-2)量级.