极限limx→x0f(x)存在是函数f（x）在点x=x0处连续的（　　） A.充分而不必要的条件 B.必要而不充分的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件

极限

lim

x→x0

f(x)存在，函数f（x）在点x=x₀处不一定连续；
但函数f（x）在点x=x₀处连续，极限

lim

x→x0

f(x)一定存在．
所以极限

lim

x→x0

f(x)存在是函数f（x）在点x=x₀处连续的必要而不充分条件，
故选B．